等等，那么，正确的答案是什么？”“莎拉得到的答案与我不同……我们怎么可能都是对的？”当您开始将开放式数学活动纳入课堂时，您很可能会听到各种类似的回答。一开始，他们可能会让你的学生看你，好像你有两个脑袋。但是，一旦您的学生了解到有很多方法可以解决问题，甚至是数学问题，这种反应就会开始消退！鼓励这种“无限可能”的思维是教学生挑战自我、跳出“正常”解决问题思维的有效方式。
什么是开放式数学题？
开放式数学问题是有多个可能答案的问题。这些问题可能会提出最终结果，然后要求学生倒推以找出最终结果是如何实现的，或者他们可能会要求学生比较两个可以用各种不同方式进行比较的概念。但无论以何种方式呈现，开放式数学问题的目的始终是鼓励学生使用更高层次的思维技能来解决问题，并了解一些问题可以通过多种方式解决，并产生多种结果。
开放式数学问题的例子如果你教学前班或幼儿园，一个开放式数学问题可能是：“你有两个不同边数的形状。你可以有哪两种形状？显示并命名形状。”您可以为他们提供蜡笔、纸、图案块或他们在讨论形状时可能习惯使用的任何其他工具，学生将使用这些工具想出尽可能多的答案。您的孩子可能会根据他们当前的技能水平给出各种答案。根据每个学生对形状的了解，您可能会得到“三角形和正方形”、“六边形和平行四边形”或“圆形是一种形状”之类的答案。这是强化学生已经知道的知识并快速评估他们的知识水平的好方法。
如果你教一年级，一个开放式数学问题可能是：“我在想数字8。哪两个数字可以一起组成数字8？”同样，您可以为他们提供他们通常用于组合和分解数字的操作工具，例如计数器、小橡皮擦、数熊、unifix立方体，甚至玩具球。这种问题的额外好处是学生非常容易展示他们的数学技能。有些人可能会使用加法，有些人会使用减法，您甚至可能会遇到一两个会使用乘法来计算数字的孩子。无论学生选择探索所有答案的可能性，一定要给他们一些选项来展示他们的想法。这可能包括简单地写出方程，用方程画图，
随着学生年龄的增长并在二年级和三年级开始进行更抽象的思考，您可能会加入更多的单词问题，例如：“周一和周二的温度差为13度。每天的温度可能是多少？找出并解释至少5个不同的答案。”或者“佩内洛普看到37个孩子在玉米迷宫中玩耍。如果这些孩子分成四组，每组可以有多少孩子？找出并解释至少5个不同的答案。”与往常一样，请务必为学生提供操作工具、纸和铅笔、干擦记号笔和白板，或者您通常用来帮助他们解决问题的任何东西，然后让他们开始工作！通过提出这些类型的单词问题，您只需让学生思考如何自己解决问题，就可以让学生接触各种数学概念（例如本例中的除法）。然后，当这些概念被正式介绍时，希望有些学生会觉得更熟悉。
为什么我应该对我的学生使用开放式数学问题？将这类问题纳入学生的日常生活有很多好处，但这里有一些最明显和最有效的问题：
开放式问题鼓励更高层次的思维技能。学生不仅会“认识”、“识别”或“描述”他们的想法；他们将“证明”、“辩护”和“评估”他们解决问题的能力以及他们如何得出答案。
开放式问题可以增强学生的信心。一旦学生认识到正确答案和思考有很多可能性，他们就会开始更容易参与，因为他们可以提出来。通常在数学上挣扎的学生可能会使用基本策略在非常基本的水平上解决问题，但他们会是正确的！而你的进阶学员可以在他们的进阶水平上解决它，并且和挣扎的学员一样正确。仅仅知道他们专门思考和解决问题的方式被认为是正确的，就可以为学生建立信心。
开放式问题引人入胜！学生们会立即陷入这些类型的问题中，因为他们认识到有很多不同的方法可以解决这些问题。无论学生是以小组形式还是独立工作，许多不同的想法和答案都有可能是正确的，以至于每个人都希望参与其中。这种参与反过来又鼓励学生之间的合作，很快，他们就会分享他们的想法并互相学习以解决问题。
开放式问题鼓励创造力。学生能够使用多年来学到的许多策略来解决问题，并且在给定空间和时间的情况下，他们甚至可以提出一些自己的解决问题的策略。开放式问题允许学生在思考和解决问题时具有创造性。
开放式问题使教师可以轻松了解学生的学习水平。只需在学生努力解决开放式数学问题时在房间里走动，您就可以非正式地评估他们独立工作的水平。这在您收集数据、组成小组或只是了解每个学生正在使用的技能类型时非常有用。
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